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P vs NP 문제: 컴퓨터 과학의 미해결 과제P vs NP 문제는 계산 복잡도 이론에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나로, 컴퓨터 과학과 수학의 핵심 주제입니다. 이 문제는 주어진 문제를 해결하는 데 걸리는 시간과 그 해결책의 유효성을 검증하는 데 걸리는 시간 간의 관계를 이해하는 데 중점을 둡니다.1. P 문제P 클래스는 다항 시간(polynomial time) 내에 해결할 수 있는 문제들로 구성됩니다. 즉, 입력 크기 $n$에 대해 해결 시간이 $O(n^k)$ (여기서 $k$는 상수)로 표현될 수 있는 문제들입니다. 예를 들어, 퀵소트(QuickSort) 알고리즘은 평균적으로 $O(n \log n)$ 시간 내에 정렬을 수행할 수 있으며, 다익스트라 알고리즘(Dijkstra's algorithm)은..

프로그래밍 2024. 5. 16. 07:03

아래 코드는 Pandas 라이브러리의 to_excel 함수를 이용해 DataFrame을 Excel 파일로 저장하는 방법입니다: import os import pandas as pd df = pd.DataFrame(data) filename = 'output.xlsx' # If file does not exist, write with header # If file exists, append without writing header if not os.path.isfile(filename): with pd.ExcelWriter(filename, engine='openpyxl') as writer: df.to_excel(writer, index=False) else: # else i..

프로그래밍/Python 2023. 7. 1. 21:33

컴퓨터 과학에서는 '비트', '프로세서', 그리고 '아키텍처' 같은 용어를 자주 듣게 됩니다. 이들 용어는 컴퓨터가 어떻게 작동하는지 이해하는데 필요한 기본 개념들이므로, 이를 명확히 이해하는 것이 중요합니다. 이번 포스팅에서는 이런 기본 개념들을 살펴보며, 이들이 어떻게 상호 작용하는지를 설명하겠습니다. 1. **비트(bit)**: 비트는 "binary digit"의 줄임말로, 컴퓨터에서 사용하는 가장 기본적인 정보 단위입니다. 비트는 이진수, 즉 0 또는 1의 두 가지 값 중 하나를 가질 수 있습니다. 컴퓨터는 모든 데이터를 비트의 형태로 처리하고 저장합니다. 2. **프로세서(CPU)**: 프로세서, 또는 중앙 처리 장치는 컴퓨터의 핵심 부품으로, 모든 연산과 명령을 처리하는 장치입니다. 비트 수(..

프로그래밍 2023. 6. 16. 22:59

Python에서는 제곱근을 구하는 데 두 가지 주요한 방법이 있습니다: np.sqrt() 함수와 제곱 연산자 **를 사용하는 방법입니다. np.sqrt()는 NumPy 패키지의 함수로, 제곱근을 계산할 때 널리 사용됩니다. 이 함수는 각 요소의 제곱근을 반환하는 배열에 적용될 수 있으며, 이는 벡터화 연산에 유용합니다. 제곱 연산자 **를 사용하는 방법은 제곱근을 계산할 수 있는 또 다른 방법입니다. 1/2을 제곱하여 제곱근을 얻습니다. 예를 들어, x의 제곱근을 계산하려면 x**(1/2)를 사용합니다. 이 두 방법 모두 동일한 결과를 주지만, 사용상의 차이가 있습니다. np.sqrt()는 복소수에 대해 정의되지 않았습니다. 복소수의 제곱근을 계산하려면 ** 연산자를 사용해야 합니다. ** 연산자는 모든..

프로그래밍/Python 2023. 6. 16. 13:38

NumPy에서 벡터의 squared norm (제곱 노름)을 계산하는 방법은 간단합니다. 벡터의 squared norm은 벡터의 각 요소를 제곱한 뒤 그 결과를 모두 합한 것입니다. 다음과 같이 NumPy의 np.sum 함수와 제곱 연산자를 사용하여 계산할 수 있습니다. import numpy as np # 임의의 벡터 생성 v = np.array([1, 2, 3]) # 벡터의 squared norm 계산 squared_norm = np.sum(v**2) 또는 NumPy의 np.linalg.norm 함수를 사용하고 결과를 제곱하여 계산할 수도 있습니다. import numpy as np # 임의의 벡터 생성 v = np.array([1, 2, 3]) # 벡터의 norm 계산 후 제곱 squared_nor..

프로그래밍/Python 2023. 6. 15. 15:56

Git에서 이전 커밋으로 돌아가는 방법은 여러 가지가 있습니다. 아래는 그 중 가장 많이 사용되는 두 가지 방법입니다. git reset 명령어 사용: git reset 명령어를 사용하면 현재 브랜치의 헤드를 이전 커밋으로 이동시킬 수 있습니다. git reset 명령어는 --soft, --mixed, --hard 세 가지 옵션을 가지고 있습니다. 예를 들어, 마지막 커밋으로 돌아가려면 다음 명령어를 사용할 수 있습니다: git reset --hard HEAD^ 이 명령어는 HEAD를 한 단계 뒤로 이동시킵니다 (^는 "한 단계 이전"을 의미합니다). HEAD는 현재 브랜치의 가장 최근 커밋을 가리키는 참조입니다. 이 명령어를 사용하면 작업 디렉토리와 인덱스도 이전 상태로 되돌아갑니다. git reset..

프로그래밍/Git 2023. 6. 15. 12:59

두 NumPy 배열 비교하기 이 문서에서는 다음 주제에 대해 설명합니다. 두 NumPy 배열이 같은지 다른지 확인하는 방법 두 배열의 요소 중에서 어디에서 값이 같고 다른지 확인하는 방법 두 배열의 오차 크기를 측정하는 방법 1. 두 NumPy 배열이 같은지 다른지 확인하는 방법 두 NumPy 배열이 완전히 동일한지 확인하려면, numpy 라이브러리의 np.array_equal 함수를 사용할 수 있습니다. 예를 들어: import numpy as np array1 = np.array([1, 2, 3]) array2 = np.array([1, 2, 3]) array3 = np.array([1, 2, 4]) print(np.array_equal(array1, array2)) # True print(np.ar..

프로그래밍/Python 2023. 4. 6. 21:14

'np.linalg.solve', 'sp.sparse.linalg.spsolve', 'gmres' 방법은 모두 선형 시스템을 푸는데 사용됩니다. 선형 시스템이란, 다음과 같은 형태의 방정식들의 집합을 의미합니다. $$Ax=b$$ 여기서 $A$는 행렬, $x$는 미지수 벡터, $b$는 상수 벡터입니다. 이러한 선형 시스템을 푸는 것은, $x$ 벡터를 찾는 것입니다. np.linalg.solve NumPy 패키지에 포함되어 있는 np.linalg.solve 함수는, 행렬 $A$와 벡터 $b$를 인자로 받아 $Ax=b$의 해인 $x$를 구하는 함수입니다. 이 함수는 $A$가 dense(밀집 행렬)일 때 사용합니다. import numpy as np # Ax=b 형태의 선형 시스템 설정 A = np.array(..

프로그래밍/Python 2023. 4. 5. 00:33