Machine precision과 NumPy 부동소수점 표현

기계 정밀도(machine precision)는 컴퓨터에서 표현할 수 있는 가장 작은 양수의 차이를 나타내며, 이는 숫자 연산의 정밀도를 제한합니다. Python의 NumPy 라이브러리에서는 일반적으로 float64라는 데이터 유형을 사용하여 부동 소수점 숫자를 표현합니다.

float64 데이터 유형은 64비트 부동 소수점 숫자를 표현하며, 이는 숫자를 표현하는 데 64비트를 사용한다는 것을 의미합니다. 이 데이터 유형의 기계 정밀도는 일반적으로 (2.220446049250313 \times 10^{-16})으로 표현됩니다. 이 값은 float64 데이터 유형으로 표현할 수 있는 가장 작은 양수의 차이를 나타냅니다.

NumPy에서 이 값은 다음과 같은 Python 코드를 사용하여 얻을 수 있습니다:

import numpy as np
eps = np.finfo(np.float64).eps
print(eps)

이 코드는 기계 엡실론 값을 출력할 것이며, 이 값은 연산 중에 발생할 수 있는 최소한의 오차를 나타냅니다. 그러므로, 수치적 연산에서 이 값보다 작은 차이는 무시되거나 정확하지 않을 수 있음을 의미합니다.

이러한 이유로, 수치 연산을 수행할 때는 항상 기계 정밀도를 고려해야 하며, 특히 오차가 누적될 가능성이 있는 복잡한 연산에서는 더욱 그러합니다.