SciNumCode 오디세이

NumPy에서 벡터의 squared norm (제곱 노름)을 계산하는 방법은 간단합니다. 벡터의 squared norm은 벡터의 각 요소를 제곱한 뒤 그 결과를 모두 합한 것입니다. 다음과 같이 NumPy의 np.sum 함수와 제곱 연산자를 사용하여 계산할 수 있습니다. import numpy as np # 임의의 벡터 생성 v = np.array([1, 2, 3]) # 벡터의 squared norm 계산 squared_norm = np.sum(v**2) 또는 NumPy의 np.linalg.norm 함수를 사용하고 결과를 제곱하여 계산할 수도 있습니다. import numpy as np # 임의의 벡터 생성 v = np.array([1, 2, 3]) # 벡터의 norm 계산 후 제곱 squared_nor..

프로그래밍/Python 2023. 6. 15. 15:56

Git에서 이전 커밋으로 돌아가는 방법은 여러 가지가 있습니다. 아래는 그 중 가장 많이 사용되는 두 가지 방법입니다. git reset 명령어 사용: git reset 명령어를 사용하면 현재 브랜치의 헤드를 이전 커밋으로 이동시킬 수 있습니다. git reset 명령어는 --soft, --mixed, --hard 세 가지 옵션을 가지고 있습니다. 예를 들어, 마지막 커밋으로 돌아가려면 다음 명령어를 사용할 수 있습니다: git reset --hard HEAD^ 이 명령어는 HEAD를 한 단계 뒤로 이동시킵니다 (^는 "한 단계 이전"을 의미합니다). HEAD는 현재 브랜치의 가장 최근 커밋을 가리키는 참조입니다. 이 명령어를 사용하면 작업 디렉토리와 인덱스도 이전 상태로 되돌아갑니다. git reset..

프로그래밍/Git 2023. 6. 15. 12:59

PDEs(Partial Differential Equations)는 많은 과학, 공학 및 수학 분야에서 중요한 역할을 합니다. 그러나 대부분의 PDE는 해석적으로 풀기 매우 어렵거나 불가능합니다. 해석적 방법이란, 공식을 사용하여 정확한 해를 찾는 방법입니다. 예를 들어, 일반적인 이차 방정식은 공식을 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 그러나 대부분의 PDE는 이런 방식으로 풀 수 없습니다. 특히, 비선형이거나 고차의 PDE, 혹은 초기-경계 조건 문제에서는 그렇습니다. 따라서 사람들은 수치 해석적 방법을 개발하기 시작했습니다. 이 방법들은 PDE를 유한 차분, 유한 요소, 유한 볼륨, 경계 요소 등의 방법으로 근사화합니다. 이런 방식으로 문제를 풀면, 컴퓨터를 이용해 근사적인 해를 구할 수 있습니다. ..

수학,물리/수치해석 2023. 6. 15. 12:57

In this tutorial, we demonstrate how to solve the 1D Poisson equation using the Finite Element Method (FEM). We will cover the following topics: Creating a mesh Defining the source term Constructing local stiffness and mass matrices Assembling the global stiffness and mass matrices Assembling the global load vector Solving the linear system Plotting the solution Calculating the L² error Problem ..

수학,물리/수치해석 2023. 4. 7. 00:55

두 NumPy 배열 비교하기 이 문서에서는 다음 주제에 대해 설명합니다. 두 NumPy 배열이 같은지 다른지 확인하는 방법 두 배열의 요소 중에서 어디에서 값이 같고 다른지 확인하는 방법 두 배열의 오차 크기를 측정하는 방법 1. 두 NumPy 배열이 같은지 다른지 확인하는 방법 두 NumPy 배열이 완전히 동일한지 확인하려면, numpy 라이브러리의 np.array_equal 함수를 사용할 수 있습니다. 예를 들어: import numpy as np array1 = np.array([1, 2, 3]) array2 = np.array([1, 2, 3]) array3 = np.array([1, 2, 4]) print(np.array_equal(array1, array2)) # True print(np.ar..

프로그래밍/Python 2023. 4. 6. 21:14

이 가이드에서는 LaTeX에서 표를 작성하는 방법에 대한 기본 사항만 다루었습니다.1. LaTeX 표 작성 기본 사항LaTeX에서 표를 작성하려면, tabular 환경을 사용해야 합니다. 이 환경은 다음과 같이 사용할 수 있습니다:\begin{tabular}{열 정의} 행 내용 \end{tabular}열 정의는 각 열에 대한 정렬을 지정하는 문자로 구성됩니다. 이러한 문자는 다음과 같습니다:l: 왼쪽 정렬c: 가운데 정렬r: 오른쪽 정렬예를 들어, 3열 짜리 표를 생성하려면 다음과 같이 작성합니다:\begin{tabular}{lcr} 행 내용 \end{tabular}2. 표의 행과 열 추가표에 행과 열을 추가하는 방법은 다음과 같습니다: 열 간의 내용은 & 기호로 구분합니다. 각 행은 \\ 로 구분합니다..

LaTeX 2023. 4. 6. 01:16

이 포스팅에서는 $H^{-1}(\Omega)$가 $H_0^1(\Omega)$보다 큰 공간임을, 즉 $H_0^1(\Omega) \subsetneq H^{-1}(\Omega)$임을 보이도록 하겠습니다. 1차원 도메인 $\Omega = (0, 1)$을 고려해 봅시다. $H^{-1}(\Omega)$는 $H_0^1(\Omega)$의 쌍대공간으로서, $H_0^1(\Omega)$의 연속 선형함수들의 공간입니다. $H^{-1}(\Omega)$가 $H_0^1(\Omega)$보다 큰 공간임을 보이기 위해, $H^{-1}(\Omega)$에 속하지만 $H_0^1(\Omega)$에 속하지 않는 원소가 존재함을 보여줄 것입니다. 우선 델타 분포를 생각해 봅시다. $C_c^\infty(\Omega)$ (컴팩트한 지원을 가지는 미분..

수학,물리/편미분방정식 2023. 4. 5. 10:49

'np.linalg.solve', 'sp.sparse.linalg.spsolve', 'gmres' 방법은 모두 선형 시스템을 푸는데 사용됩니다. 선형 시스템이란, 다음과 같은 형태의 방정식들의 집합을 의미합니다. $$Ax=b$$ 여기서 $A$는 행렬, $x$는 미지수 벡터, $b$는 상수 벡터입니다. 이러한 선형 시스템을 푸는 것은, $x$ 벡터를 찾는 것입니다. np.linalg.solve NumPy 패키지에 포함되어 있는 np.linalg.solve 함수는, 행렬 $A$와 벡터 $b$를 인자로 받아 $Ax=b$의 해인 $x$를 구하는 함수입니다. 이 함수는 $A$가 dense(밀집 행렬)일 때 사용합니다. import numpy as np # Ax=b 형태의 선형 시스템 설정 A = np.array(..

프로그래밍/Python 2023. 4. 5. 00:33